Trọn Bộ: Tuyển Chọn Theo Chuyên Đề Toán Học Và Tuổi Trẻ (6 Cuốn)

Sách được viết một cách logic, khoa học và được nhiều thầy cô và các bạn học sinh đánh giá rất hay, sẽ là tài liệu vô cùng bổ ích cho những bạn muốn tìm tòi, nâng cao khả năng Toán học của mình. Bộ sách này là tài liệu bổ ích cho các bạn học sinh nhằm mở mang kiến thức, rèn luyện tư duy và tạo thuận lợi khi thi học sinh giỏi, thi chuyển cấp. Đây cũng là tài liệu tham khảo lí thú cho các giáo viên và những người yêu toán, các bạn trẻ yêu toán ở trường THCS và THPT, đặc biệt là các bạn học sinh chuẩn bị thi học sinh giỏi, thi vào các trường Đại học và Cao đẳng.

Điểm nổi bật là bộ sách được tổng hợp, tuyển chọn theo từng chuyên đề để bạn đọc quan tâm tiện theo dõi. Việc tìm hiểu kiến thức toán sâu rộng hơn sách giáo khoa, việc vận dụng sáng tạo những lí thuyết đã học vào giải các bài toán nâng cao được thể hiện trên những trang sách của bộ sách “Tuyển chọn theo chuyên đề Toán học và Toán học tuổi trẻ”, chắc sẽ làm thỏa mãn phần nào tính ham hiểu biết của các bạn trẻ yêu toán.

Bộ sách này chắc chắn sẽ giúp ích cho các bạn học sinh trong việc đào sâu kiến thức, rèn luyện tư duy, đặc biệt thuận lợi trong các kì thi học sinh giỏi, thi chuyển cấp; sách cũng là tài liệu tham khảo bổ ích cho các giáo viên trong việc giảng dạy toán phổ thông.

Hi vọng rằng, bộ sách "Tuyển chọn theo chuyên đề Toán học và Tuổi trẻ" nói chung sẽ phần nào hữu ích với các thầy cô giáo dạy toán, các em học sinh và những người yêu toán học

Quyển 1:

Chuyên đề thứ nhất – “Phương pháp giải toán”, bao gồm các bài viết theo hướng phát triển năng lực tư duy và kĩ năng giải toán. Giống như được học tập từ xa, chắc chắn bạn sẽ học được ở đây nhiều điều lý thú.
Chuyên đề thứ hai – “Toán học và Đời sống”, sẽ đem lại cho bạn cách nhìn mới về toán học qua những ứng dụng phong phú, đa dạng và thiết thực của nó.
Chuyên đề thứ ba – “Lịch sử toán học”, như những lát cắt giúp bạn ngược dòng thời gian đến với những sự kiện và con người xây nên lâu đài toán học hôm nay.

Quyển 2:

Chuyên đề thứ nhất: “Toán THCS – Những tìm tòi sáng tạo”, tuyển những bài mang tính khai thác, khám phá và nâng cao các kiến thức toán THCS về Số học, Đại số và Hình học. Nó giúp độc giả đi xa hơn, hiểu sâu hơn những gì cô đọng trong sách giáo khoa.
Chuyên đề thứ hai: “Toán THCS – Những đề thi”, bao gồm các đề thi tuyển vào các lớp 10 THPT, trong đó có các lớp chuyên, và các đề thi học sinh giỏi THCS. Đề thi bao giờ cũng là mối quan tâm của người dạy và người học. Các đề thi có khối lượng kiến thức vừa tinh chất vừa phong phú, cung cấp cho các thầy cô, nguồn tư liệu giảng dạy, luyện đa chiều và các bạn học sinh được thêm cơ hội thử sức mình trước kì thi.
Chuyên đề thứ ba: “Những bài toán – Lời giải sao cho đúng?” là những bài toán nhỏ, những câu chuyện bàn về đúng, sai và muôn vàn cái bẫy cùng những vấp váp thường gặp khi giải toán. Những bài tập đó giúp các bạn tỉnh táo hơn và có được lập luận khúc triết hơn trong từng trường hợp; trau dồi phẩm chất đáng quý là cẩn trọng và chuẩn xác trước những vấn đề cần giải quyết.

Quyển 3:

Chương I. “Khai thác các bài toán Trung học cơ sở” gồm 3 phần. Phần 1 dành cho các bài toán về số nguyên và số hữu tỉ. Phần 2 giới thiệu cách vận dụng các hằng đẳng thức, bất đẳng thức và các kĩ thuật biến đổi, cách đặt tham biến… để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các biểu thức, trong đó nêu nhiều sai lầm mà người làm toán thường mắc phải khi giải loại toán này. Trong phần 3 chú ý đến việc rèn luyện tư duy qua toán hình học phẳng, thông qua việc phân tích đề bài, sử dụng các thao tác tư duy để tìm tòi phương hướng giải; nhận xét lời giải để khai thác sâu thêm kết quả hoặc phát hiện ra bài toán mới.
Chương II. “Nhìn bài toán từ nhiều hướng” gồm 3 phần. Phần 1 trình bày vấn đề đã và đang còn thảo luận sôi nổi trong giảng dạy toán phổ thông là vấn đề nghiệm, nghiệm bội, nghiệm kép của phương trình; sự tiếp xúc của hai đồ thị hàm số và các bài toán có liên quan. Phần 2 nêu sự mở rộng của bài toán con bướm; trình bày tính chất của đường cônic, đường thẳng phương của hai đường cônic… Phần 3 tập trung vào sự mở rộng nội dung các bài toán từ hình học phẳng sang hình học không gian cùng với sự vận dụng phương pháp giải một cách tương tự.
Chương III. “100 đề toán hay” trình bày 100 bài toán về Số học, Đại số, Giải tích. Hình học phẳng và Hình học không gian cùng với hướng dẫn giải. Sau mỗi lời giải thường có ghi chú về cách giải khác hoặc nhận xét về bài toán khái quát hơn.

Quyển 4:

Chương I. “Một số kĩ thuật giải toán Trung học cơ sở”, gồm 2 phần: Phần 1 nêu nhiều cách giải bài toán chứa căn thức như dùng phép lũy thừa, dùng biểu thức liên hợp, dùng ẩn phụ để đưa về phương trình hoặc hệ phương trình hệ số hữu tỉ, xét giá trị của biểu thức… Phần 2 trình bày cách vẽ hình phụ, cách vận dụng các công thức, các định lí sin và côsin… vào tính toán và chứng minh tính chất của hình phẳng, đồng thời nêu một số sai lầm dễ mắc phải khi giải toán.
Chương II. “Chuyện lí thú về các số”, giới thiệu về thuật toán và máy tính dưới góc nhìn của người làm toán, sau đó nêu những câu chuyện thú vị về các số nguyên và số nguyên tố, về tính quy luật của các dãy số mà nhiều khi cần đến sự trợ giúp của máy tính điện tử.
Chương III. “Những mối liên hệ kì diệu của các số tự nhiên”, trình bày vấn đề được nhiều người quan tâm từ thời xưa mà đến nay vẫn còn nghiên cứu như ma phương, hình vuông latin… Đó là bảng số hình vuông mà trong mỗi ô vuông được sắp xếp một số tự nhiên sao cho chúng thỏa mãn tính chất nào đó. Trong sách có nêu một số cách thiết lập ma phương bậc lẻ và ma phương bậc chẵn, sự xây dựng hình lập phương thần kì mà mỗi thiết diện song song với một mặt đều là ma phương. Tiếp theo là một số hệ thức liên hệ giữa các số tự nhiên.
Chương IV. “Một số bài toán xác định một hình”, gồm 2 phần: Phần 1 giải quyết một vấn đề khó thường gặp trong hình học không gian là việc xác định góc phẳng nhị diện, sau đó đưa ra một số cách tính thể tích của hình tứ diện không gặp trong sách giáo khoa. Phần 2 giới thiệu một số bài toán hình học tổ hợp, điều kiện tồn tại của một số đa giác đặc biệt với các đỉnh có tọa độ nguyên; đồng thời trao đổi về các bài toán tô màu bản đồ bằng hai màu, bốn màu.

Quyển 5:

Chương một trình bày các cách tính của hệ số nhị thức Newton; sử dụng công thức tổ hợp để giải một số bài toán về tạo số, về phân hoạch một tập hợp.
Chương hai nêu một số cách chứng minh bất đẳng thức hoặc thiết lập bất đẳng thức phức tạp, tìm cực trị một biểu thức dựa vào các bất đẳng thức đã biết.
Chương ba và chương bốn trình bày việc sử dụng phương pháp vectơ và phương pháp toạ độ để giải toán trong hình học phẳng và hình học không gian, và cũng để chứng minh các bất đẳng thức đại số.
Chương năm nêu một số bài toán về các đường thẳng đồng quy tại một điểm, về các điểm thẳng hàng và mối liên hệ giữa tính đồng quy và tính thẳng hàng.

Quyển 6:

Chương 1: Một số dạng phương trình
Chương 2: Một số cách chứng minh bất đẳng thức đại số
Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Chương 4: Chuyên về số π
Chương 5: Cuộc sống với toán học.